Понтрягин Лев Семёнович

Ослепший в четырнадцать лет математик, который не просто сделал карьеру, а стал одним из создателей теории оптимального управления и академиком АН СССР, — Лев Понтрягин прожил жизнь, в которой физический недуг был лишь фоном для напряжённой научной работы. Его принцип максимума до сих пор лежит в основе решения задач управления — от космических полётов до экономических моделей.

Лев Семёнович Понтрягин родился в Москве 3 сентября 1908 года. Его отец, происходивший из ремесленников, работал на металлургическом заводе, мать была портнихой из крестьян Ярославской губернии. Когда Льву было четырнадцать, взорвался примус: мальчик получил сильнейший ожог лица, а неудачная операция по восстановлению зрения привела к полной слепоте.

Мать, заменившая глаза

Трагедия сына стала жизненной катастрофой для отца: он быстро потерял трудоспособность и скончался в 1927 году. Мать, Татьяна Андреевна, посвятила себя сыну. Не имея математического образования, она вместе с ним прошла подготовку к поступлению в университет, а после зачисления Льва в 1925 году помогала ему как студенту: выучила немецкий язык и читала сыну научные статьи — иногда сотни страниц в день.

Слепота не мешала учёбе: однажды на лекции профессора Бухгольца Понтрягин с места заявил, что тот ошибся на чертеже. Он, не видя доски, «услышал» расстановку букв и понял, что что-то не так. Окончив университет в 1929 году, Понтрягин поступил в аспирантуру к П. С. Александрову.

Путь в большую науку

Научную работу Понтрягин начал в восемнадцать лет, ещё студентом второго курса. В 1935 году, когда в СССР восстановили учёные степени, ему без защиты присудили степень доктора физико-математических наук. С 1934 года он работал в Математическом институте имени Стеклова, с 1939-го — заведовал там отделом, параллельно будучи профессором МГУ.

Избрание в Московское математическое общество едва не сорвалось: готовясь к докладу, Понтрягин обнаружил ошибку в собственной работе. В отчаянии он позвонил Александрову, и тот предложил просто заменить тему. Через час ошибка была исправлена, и Понтрягин стал членом ММО.

Прикладными разделами математики он занялся «из этических соображений» — считал, что его работы должны находить применение в решении жизненно важных проблем. Поворотным стало знакомство с физиком Александром Андроновым, который предложил совместную работу о динамических системах. Из их короткой статьи 1937 года выросла целая теория.

Принцип максимума

В начале 1950-х Понтрягин организовал в МИАНе семинар, куда приглашал инженеров и прикладников: чисто математические доклады там не допускались. Однажды выступил специалист по автоматическому регулированию Александр Фельдбаум, который рассказал о задаче преследования одного самолёта другим. Так Понтрягин познакомился с проблемой, выросшей в теорию дифференциальных игр.

Вместе с учениками — Р. Гамкрелидзе, В. Болтянским и Е. Мищенко — он упростил задачу и пришёл к математической теории оптимального управления. Центральным результатом стал принцип максимума, сформулированный Понтрягиным в 1958 году. Сам учёный считал эту теорию главным достижением своей жизни. За цикл работ коллектив получил Ленинскую премию в 1962 году.

Война за школьную математику

В конце 1960-х Понтрягин занялся школьным преподаванием и занял жёсткую позицию против реформ, которые вводили излишнюю формализацию. В 1980 году ему удалось опубликовать в журнале «Коммунист» статью, фактически прекратившую «бурбакизацию» школьной математики. Учёный высмеивал новшества: понятие уравнения сводили к «предложению с переменной», а равенство треугольников заменяли «конгруэнтностью».

Он считал, что школа должна давать конкретные навыки — вычислять, владеть геометрическими представлениями, а не учить абстрактной теории множеств. Резкие оценки Понтрягина (он употреблял слово «диверсия») касались реформ, которые проводил в том числе его коллега Андрей Колмогоров.

Общественная позиция и споры

Понтрягин не раз вмешивался в события, выходящие за пределы чистой науки. Он участвовал в обсуждениях «дела Лузина» — кампании против академика Николая Лузина, начатой статьями в газете «Правда». В мемуарах Понтрягин писал, что его вовлёк в это учитель Александров, а сам он выступал как представитель молодых учёных.

В 1940-е — 1950-е годы он писал письма в защиту репрессированных учёных, в том числе добился освобождения математика Владимира Рохлина. В конце жизни Понтрягин активно боролся с проектом поворота сибирских рек: организовал семинар, показавший необоснованность расчётов, и отправил критическое письмо Горбачёву перед съездом КПСС.

При этом его неоднократно обвиняли в антисемитизме — в противодействии награждению Григория Маргулиса и Владимира Арнольда Филдсовской премией. Сам Понтрягин называл эти обвинения клеветой.

Личное

Мать Понтрягина, сделавшая так много для сына, ревновала его к другим женщинам. Из-за этого он поздно женился и дважды был в браке. Первую жену, биолога Таисию Иванову, выбрал по рекомендации матери: он даже написал для неё кандидатскую диссертацию по морфологии саранчи, после защиты которой решил, что может развестись «с чистой совестью». Со второй женой, врачом Александрой Игнатьевной, он прожил с 1958 года.

Понтрягин не пользовался приспособлениями для слепых, предпочитал ходить один, падал и ушибался. В середине XX века научился кататься на лыжах и коньках, плавал на байдарке. Умер 3 мая 1988 года, похоронен на Новодевичьем кладбище.

Вопросы о Понтрягине

Как слепой математик слушал лекции?

Он не записывал, а запоминал услышанное и потом ночами, лёжа в постели, продумывал лекции заново.

Что такое принцип максимума Понтрягина?

Это центральный результат теории оптимального управления, который позволяет найти наилучший способ перевести управляемый объект из одного состояния в другое, например, наиболее быстрым способом.

Почему Понтрягин критиковал школьные реформы?

Он считал, что излишняя формализация и абстрактные понятия вроде «предложения с переменной» вместо уравнения вредят детям, и выступал за обучение конкретным приёмам, важным для практической работы.