Тихонов Андрей Николаевич

Андрей Тихонов попал в математику через конторщика на железной дороге: в тринадцать лет он уже служил в агрономической службе Александровской дороги, а в шестнадцать сдал экзамены за рабфак и поступил на физико-математический факультет Московского университета. Из этой ранней самостоятельности выросла одна из самых разносторонних научных биографий советской эпохи — от топологии до расчётов атомной бомбы.

Произведение пространств и куб

Первые работы студента Тихонова были посвящены топологии и функциональному анализу. В 1926 году он ввёл понятие произведения топологических пространств, которое позже получило название «тихоновского произведения», доказал теоремы о бикомпактности произведения бикомпактных пространств и о существовании неподвижной точки при непрерывных отображениях в топологических пространствах. В 1929 году появилось понятие тихоновского куба. Эти результаты вошли в основание общей топологии и остаются в ней рабочим аппаратом.

В 1927 году Тихонов окончил математическое отделение физико-математического факультета МГУ, затем аспирантуру Научно-исследовательского института математики при МГУ и остался преподавать в университете. С 1930 года он сотрудник Гидрометеорологической службы СССР. В 1933 году, после разделения физико-математического факультета на механико-математический и физический, его направили на вновь организованную кафедру математики физического факультета; тогда же он был зачислен учёным специалистом в Геофизический институт.

Диссертация, геофизика и война

В 1936 году Тихонов защитил докторскую диссертацию «О функциональных уравнениях типа Вольтерра и их приложениях к уравнениям математической физики». С 1935 года он профессор МГУ, а с 1938 по 1971 год заведовал кафедрой математики на физическом факультете. С 1937 года работал в Институте теоретической геофизики АН СССР (ныне Институт физики Земли), где вскоре возглавил отдел математической геофизики и оставался до 1953 года. 29 января 1939 года в возрасте 33 лет был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР по специальности «Геофизика, математическая физика».

В годы Великой Отечественной войны Тихонов занимался исследованиями, связанными с противохимической защитой: разрабатывал математическую модель противогаза и расчёты движения газового облака. В 1948 году по распоряжению правительства организовал вычислительную лабораторию для расчёта процесса взрыва атомной бомбы — эта работа была отмечена Сталинской премией I степени в 1953 году за расчётно-теоретические работы по изделиям РДС-6с и РДС-5.

В 1950 году он выполнил фундаментальные исследования по теории и методике применения электромагнитных полей для изучения внутреннего строения земной коры — теорию магнитотеллурического зондирования. Эти работы имели значение для разведки полезных ископаемых и, в частности, способствовали изысканию новых запасов нефти в стране.

Некорректные задачи и регуляризация

Отдельное направление, выросшее из прикладных поисков, — теория обратных и некорректных задач. Тихонов создал концепцию таких задач и разработал методы регуляризации, став основателем крупного научного направления, получившего мировое признание; вычислительный метод получил название «регуляризация Тихонова». Он также является основоположником теории дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной — направления в асимптотическом анализе.

В 1956–1963 годах совместно с Александром Самарским Тихонов развил теорию однородных разностных схем. Доказал теоремы единственности для уравнения теплопроводности, исследовал функциональные уравнения типа Вольтерры. Под его руководством были созданы алгоритмы решения многих прикладных задач. Всего он автор и соавтор более 500 публикаций — статей, учебников и монографий, среди которых «Уравнения математической физики» (первый выпуск в 1951 году), написанные с Самарским, и «Методы решения некорректных задач» (1974) с В. Я. Арсениным.

Факультет, институт и письма

С 1953 года Тихонов — заместитель директора Отделения прикладной математики МИАН, впоследствии Института прикладной математики АН СССР; с 1946 по 1953 год заведовал кафедрой высшей математики МИФИ. В 1960 году возглавил кафедру вычислительной математики механико-математического факультета МГУ. 1 июля 1966 года избран академиком АН СССР в отделение математики.

В 1970 году он был основным инициатором создания в МГУ факультета вычислительной математики и кибернетики; активную поддержку начинанию оказал Мстислав Келдыш. Тихонов стал первым деканом нового факультета и возглавлял его до 1990 года, а также с момента создания заведовал кафедрой вычислительной математики ВМК, с 1981 года — кафедрой математической физики. В 1978 году, после смерти Келдыша, его назначили директором Института прикладной математики АН СССР, с 1989 года он почётный директор института. Входил в редколлегии журналов «Доклады Академии наук», «Вычислительная математика и математическая физика», в редакционный совет «Успехов математических наук».

В 1955 году Тихонов подписал «письмо трёхсот». Он был одним из академиков АН СССР, подписавших в 1973 году письмо учёных в газету «Правда» с осуждением «поведения академика А. Д. Сахарова», где Сахаров обвинялся в заявлениях, порочащих государственный строй и политику Советского Союза. Входил в число четырёх академиков — вместе с Прохоровым, Скрябиным и Дородницыным, — подписавших открытое письмо 1983 года с осуждением Андрея Сахарова.

Награды и память

Тихонов дважды Герой Социалистического Труда: в 1953 году звание присвоено за «исключительные заслуги при выполнении специального задания Правительства», в 1986 году — за выдающиеся заслуги в развитии математической науки и подготовке научных кадров и в связи с 80-летием. Среди наград шесть орденов Ленина, орден Октябрьской революции, три ордена Трудового Красного Знамени, медали, Золотая медаль АН СССР имени М. В. Келдыша (1990) за цикл работ о методах регуляризации неустойчивых задач математической физики. Лауреат Ленинской премии (1966), Государственной премии СССР (1976), премии Совета Министров СССР (1981), премии имени М. В. Ломоносова I степени (1963) за работу «О решении некорректно поставленных задач».

Почётный доктор Будапештского университета (1975) и Высшей технической школы в Карл-Маркс-Штадте (1976), иностранный почётный член Венгерской АН (1979), иностранный член АН ГДР (1980). Скончался вечером 7 октября 1993 года в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище. На здании факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ установлена мемориальная доска, на Новодевичьем кладбище — памятник. 24 июня 2002 года в его честь назван астероид 9565 Tikhonov, открытый в 1987 году астрономом Л. И. Черных.

Частые вопросы

Почему произведение топологических пространств называют тихоновским?

Понятие ввёл сам Тихонов в 1926 году, ещё студентом; тогда же он доказал теоремы о бикомпактности произведения бикомпактных пространств. В 1929 году к этому добавилось понятие тихоновского куба.

Что такое регуляризация Тихонова?

Это вычислительный метод, выросший из его работ по обратным и некорректным задачам. Концепцию таких задач Тихонов создал и разработал методы регуляризации, за цикл работ о них в 1990 году получил Золотую медаль АН СССР имени Келдыша.

Как он связан с факультетом вычислительной математики и кибернетики МГУ?

В 1970 году Тихонов был основным инициатором создания факультета, поддержку оказал Мстислав Келдыш. Тихонов стал первым деканом и возглавлял факультет до 1990 года.

Правда ли, что он участвовал в атомном проекте?

В 1948 году по распоряжению правительства он организовал вычислительную лабораторию для расчёта процесса взрыва атомной бомбы. За расчётно-теоретические работы по изделиям РДС-6с и РДС-5 в 1953 году получил Сталинскую премию I степени.