Норберт Винер

Норберт Винер вошёл в историю как «отец кибернетики» — но дорога к этому титулу началась с того, что четырёхлетний мальчик научился читать, а в семь лет уже читал Дарвина. Он родился 26 ноября 1894 года в штате Миссури в еврейской семье. Его отец Лео Винер, уроженец Белостока, прошёл Берлинский технический университет и стал профессором на кафедре славянских языков и литературы в Гарварде; мать Берта Кан была родом из семьи немецких эмигрантов.

В девять лет Норберт поступил в среднюю школу, в четырнадцать получил степень бакалавра с отличием в Тафтс-колледже, а в восемнадцать — доктора философии в Гарварде. Диссертация была посвящена формальной логике, и её ключевые результаты позже опубликовали труды Кембриджского философского общества. В 1913 году Винер отправился в Европу слушать лекции Б. Рассела и Г. Харди в Кембридже и Д. Гильберта в Гёттингене. Началась война, и он вернулся в Америку. За время учёбы в Европе будущий создатель кибернетики успел попробовать себя в роли журналиста околоуниверситетской газеты, поработать на педагогическом поприще и пару месяцев прослужить инженером на заводе. В 1915 году он пытался попасть на фронт, но не прошёл медкомиссию из-за плохого зрения.

Кафедра, ставшая домом

С 1919 года Винер преподавал на кафедре математики Массачусетского технологического института. В 1920–1930-х он снова посещал Европу, читал курс лекций в пекинском университете Цинхуа, а среди его знакомых были Н. Бор, М. Борн и Ж. Адамар. В теории радиационного равновесия звёзд появилось уравнение Винера — Хопфа. В 1926 году он женился на Маргарет Энгеманн, эмигрантке из Германии, которую сосватали ему родители; в браке родились две дочери.

Перед Второй мировой войной Винер стал профессором Гарвардского, Корнеллского, Колумбийского, Брауновского и Гёттингенского университетов, получил в собственное безраздельное владение кафедру в Массачусетском институте и написал сотни статей — по теории вероятностей и статистике, по рядам и интегралам Фурье, по теории потенциала и теории чисел, по обобщённому гармоническому анализу.

Война, зенитки и рождение кибернетики

Во время Второй мировой войны Винер, пожелавший быть призванным, работал над математическим аппаратом для систем наведения зенитного огня — детерминированными и стохастическими моделями организации и управления американскими силами противовоздушной обороны. Результатом стала новая действенная вероятностная модель управления силами ПВО. В Радиационной лаборатории MIT он разработал фильтр для предсказания положения немецких бомбардировщиков по отражениям радиолокационного сигнала; фильтр был опубликован в 1942 году в виде засекреченного документа. Из этой задачи выросла математическая теория большой общности — предсказание будущего наилучшим образом на основе неполной информации о прошлом. Теория опиралась на более ранние работы Винера по интегральным уравнениям и преобразованиям Фурье.

В 1948 году увидела свет «Кибернетика» — полное название книги: «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине». Винер формализовал понятие обратной связи, имеющей последствия для инженерии, системного управления, информатики, биологии, философии и организации общества. Его работы в этой области оказали влияние на Грегори Бейтсона и Маргарет Мид, а через них — на антропологию, социологию и образование.

Шум, сигнал и случайное блуждание

Винер был одним из первых исследователей стохастических и математических шумовых процессов, внёс вклад в электронную инженерию, электронную связь и системы управления. Именно он предложил моделировать сигнал как особый вид шума, придавая ему строгое математическое обоснование. Часто приводимый студентам пример: английский текст можно представить как случайную последовательность букв и пробелов, где каждой букве алфавита и пробелу соответствует определённая вероятность. Правда, сам Винер работал с аналоговыми сигналами, для которых такой простой пример не подходит; его ранние исследования в области теории информации и обработки сигналов касались только аналоговых сигналов и в значительной степени были забыты с развитием цифровой теории.

Простая математическая модель броуновского движения — уравнение Винера — предполагает, что текущая скорость частицы в жидкости изменяется случайным образом. Винер доказал множество результатов, которые теперь широко известны, например недифференцируемость траекторий; в результате одномерная версия броуновского движения была названа винеровским процессом. Это наиболее известный из процессов Леви — càdlàg-стохастических процессов со стационарными статистически независимыми приращениями, часто встречающийся в чистой и прикладной математике, физике и экономике, например на фондовом рынке.

Таубериановая теорема Винера 1932 года развила таубериановые теоремы в теории суммируемости. Винер показал, что большинство известных результатов можно выразить в виде принципа из гармонического анализа. Теорема Пейли — Винера связывает свойства роста целых функций на ℂ n с преобразованием Фурье распределений с компактным суппортом. Теорема Винера — Хинчина утверждает, что спектральная плотность мощности случайного процесса, стационарного в широком смысле, является преобразованием Фурье соответствующей функции автокорреляции. Абстрактное пространство Винера — математический объект в теории меры, используемый для построения строго положительной и локально конечной меры на бесконечномерном векторном пространстве; первоначальная конструкция Винера применялась только к пространству вещественнозначных непрерывных путей на единичном интервале, известному как классическое винеровское пространство, а Леонард Гросс впоследствии обобщил этот результат для общего сепарабельного банахова пространства. Само понятие банахова пространства было открыто независимо Винером и Стефаном Банахом примерно в одно и то же время.

Что он думал о машинах и людях

Винер не ограничивался формулами. Он рассуждал о социальных последствиях автоматизации: если вторая революция завершена, то средний человек со средними или ещё меньшими способностями не сможет предложить для продажи ничего, за что стоило бы платить деньги. Выход один — построить общество, основанное на человеческих ценностях, отличных от купли-продажи. Для строительства такого общества потребуется большая подготовка и большая борьба, которая при благоприятных обстоятельствах может вестись в идейной плоскости, а в противном случае — кто знает как.

За несколько месяцев до смерти Винер был удостоен Национальной научной медали США, высшей награды для человека науки в Америке. На торжественном собрании президент Джонсон сказал: «Ваш вклад в науку на удивление универсален, ваш взгляд всегда был абсолютно оригинальным, вы потрясающее воплощение симбиоза чистого математика и прикладного учёного». Скончался Винер 18 марта 1964 года в Стокгольме; похоронен на кладбище Vittum Hill в Нью-Гэмпшире. В 1970 году в честь него назвали кратер на обратной стороне Луны.

Вопросы, которые задают о Винере

Правда ли, что Винер был вундеркиндом?

Да. Он научился читать в четыре года, в семь читал Дарвина, в девять поступил в среднюю школу, в четырнадцать получил степень бакалавра с отличием в Тафтс-колледже, а в восемнадцать — доктора философии в Гарварде.

Почему его называют отцом кибернетики?

В 1948 году вышла его книга «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине», где он формализовал понятие обратной связи. Его работы в этой области повлияли на инженерию, системное управление, информатику, биологию, философию и организацию общества.

Чем Винер занимался во время Второй мировой войны?

Он работал над математическим аппаратом для систем наведения зенитного огня и разработал в Радиационной лаборатории MIT фильтр для предсказания положения немецких бомбардировщиков по отражениям радиолокационного сигнала.

Как он получил Национальную научную медаль США?

Медаль, высшую награду для человека науки в Америке, Винеру вручили за несколько месяцев до смерти. На торжественном собрании президент Джонсон произнёс речь о его вкладе в науку.